反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思shù)是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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